解题思路：由反函数的定义，先令y=
f(x)＝
1
ln(x−1)
，将x用y表示出来，再交换两者的位置，即可得到反函数的解析式
令y=f(x)＝
1
ln(x−1)，得x-1=e
1
y，x=1+e
1
y
故反函数为y=1+e
1
x，由于原函数的值域不为0，故把函数的定义域应排除0
∴y＝e
1
x+1(x≠0)
故选A．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查反函数，解本题，关键是正确理解反函数的定义及求出反函数的解析式的方法，本题中有一个易漏点，忘记求反函数的定义域，一般求函数的解析式时，都要求出函数的定义域，谨记．