某电子体重秤的原理如图甲所示,R2为阻值已知的定值电阻,R1的阻值可以随其所受压力的大小变化而发生变化,体重秤自动根据电

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  • 解题思路:由图乙可知,R1的电阻随压力的增大而减小,当甲图中的电流最大时,体体重秤能称量的重力最大;根据欧姆定律求出甲图中的最小阻值,根据电阻的串联求出R1的最小阻值;根据乙图可知,R1与F成线性函数,图象经(0,R0),(F0,0)两点,求出R1与F的表达式,把R1的最小阻值代入即可求出该体重秤能称量的重力最大值.

    由图乙可知,R1的电阻随压力的增大而减小,当甲图中的电流最大时,体体重秤能称量的重力最大,

    根据欧姆定律可得,甲图中的最小总电阻:

    R=

    U

    I0,

    ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

    ∴R1的最小阻值:

    R1=R-R2=

    U

    I0-R2

    图乙中,R1与F成线性函数,可设R1=kF+b,图象经(0,R0),(F0,0)两点,

    则R0=b,0=kF0+b,即k=-

    R0

    F0,

    则R1=-

    R0

    F0F+R0

    最大称量时,

    R1=-

    R0

    F0F+R0=

    U

    I0-R2

    整理可得:F=F0+

    F0R2

    R0-

    F0U

    I0R0.

    故答案为:F0+

    F0R2

    R0-

    F0U

    I0R0.

    点评:

    本题考点: 欧姆定律的应用;电阻的串联.

    考点点评: 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,关键是根据图象得出R1与F的关系和表达式.

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