Question

如图,已知直线Y=X+4与两坐标轴分别交于A、B两点,圆C的圆心坐标为(2,0),半径为2.若D是圆C上的一个动点,线段

Answer 1

AD直线:y=k(x+4)与圆C(x-2)^2+y^2=4相切时,△ABE面积有最小值和最大值.

x^2-4x+4+k^2x^2+8k^2x+16k^2=4

(1+k^2)x^2+(8k^2-4)x+16k^2=0

△=(8k^2-4)^2-4(1+k^2)16k^2

=16(1-8K^2)=0

k=+(-)根号2/4

x=0 y=+(-)根号2

△ABE面积的最小值和最大值分别是2*(4-根号2) 2*(4+根号2)