由于f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)
f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)
所以(2)式变成f(x)-g(x)=-1/(x+1) (3)
(1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)
把它代入(1)得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)
由于f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)
f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)
所以(2)式变成f(x)-g(x)=-1/(x+1) (3)
(1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)
把它代入(1)得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)