Question

若fx是偶函数,gx是奇函数,且fx-2gx=x2+x;求fx和gx的解析式

Answer 1

若fx是偶函数，gx是奇函数，则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)

fx-2gx=x2+x

将x用-x代

f(-x)-2g(-x)=x^2-x=f(x)+2g(x)

两式联立得f(x)=x^2 g(x)=-x/2