Question

已知fx=|x-3|-2,gx=4-|x+1|,(1)若fx>=gx求x的取值范围(2)若不等式fx+gx>=a^2-3

Answer 1

fx>=gx

当x≤-1时,x-3x≤-2

当-10

∴x-3-2≥4-(x+1) ==> x≥4

综上,原不等式的解集为

（-∞,-2]U[4,+∞)

2

h(x)=f(x)+g(x)=|x-3|-|x+1|+2

x≤-1时,h(x)=3-x+x+1+2=6

-1