Question

已知圆C经过两圆x²+y²=4,x²+y²-2x-2y=0的交点,圆心在直线x-y=0上,求圆C的方程

Answer 1

求得两圆交点为(0,2),(2,0),

两圆交点的垂直平分线为：

(x^2+y^2-2x-2y)-(x^2+y^2-4)=0,即x+y=2,

与x-y=0的交点C为：(1,1),

半径r=√[(1-0)^2+(1-2)^2]=√2,

——》圆C方程为：(x-1)^2+(y-1)^2=2.