Question

椭圆9x^2+25y^2=225上一点P到右准线的距离为5/2,则p到左焦点的距离为?

Answer 1

x^2/25+y^2/9=1

a=5,b=3

所以c=4

e=c/a=4/5

P到右准线的距离为5/2

因为到右焦点的距离除以P到右准线的距离=e

所以P到右焦点的距离=(4/5)*(5/2)=2

P到两个焦点距离之和=2a=10

所以p到左焦点的距离=10-2=8