Question

（2009•阳泉二模）如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=5，则反比例函数解析式为y＝10

Answer 1

解题思路：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=[1/2]|k|．

由于点A是反比例函数图象上一点，则S_△AOB=[1/2]|k|=5；

又由于函数图象位于一、三象限，则k=10．

所以反比例函数的解析式为y＝

10

x．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为[1/2]|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．