Question

函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)

Answer 1

图中的f(x0)和f(x)反了,怪不得你看不懂

因为f(x0)表示x坐标是x0,f(x)表示x坐标是x

图上所示Δy即为点(x,f(x))和(x,f(x0))之间的距离

因为两个点x左标相同

所以距离就是y坐标相减

即Δy=f(x)-f(x0) (1)

而你发现点

(x0,f(x0))到点(x,f(x0))的距离是Δx

而两个点y坐标相同

所以距离只是x坐标相减

即Δx=x-x0

换言之

x=Δx+x0 (2)

(1)中的x用(2)替换得

Δy=f(x0+Δx)-f(x0)