Question

函数在定义域（0,正无穷）是单调函数,对任意函数都有f[f(x-1/x)]=2,f(1/5)=?

Answer 1

答：

f(x)是定义在x>0的单调函数,满足：

f [f(x-1/x) ]=2=f(k),则f(x-1/x)=k>0为常数

因此：x-1/x=b>0为常数

这是不可能的,因此,请检查题目

猜想是f [f(x)-1/x]=2=f(k)

则f(x)-1/x=k>0为常数

所以：f(x)=k+1/x

令x=k得：

f(k)=k+1/k=2

解得：k=1

所以：f(x)=1+1/x

所以：f(1/5)=1+5=6