解题思路：令
t＝f(x)−
4
x
，则
f(x)＝t+
4
x
，由已知中对任意x∈（0，+∞）都有
f(f(x)−
4
x
)＝4
，我们可构造方程求出t值，进而代入x=4可得答案．
令t＝f(x)−
4
x，则f(x)＝t+
4
x
∵对任意x∈（0，+∞）都有f(f(x)−
4
x)＝4，
∴f（t）=4=t+
4
t，
解得t=2
∴f(4)＝2+
4
4=3
故答案为：3
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；函数的值．
考点点评： 本题考查的知识点是函数的值，函数解析式的求法，其中抽象函数解析式的求法，要注意对已知条件及未知条件的凑配思想的应用．