解题思路：由已知等式结合复数相等的条件求得a，b的值，则复数a+bi可求，然后利用复数代数形式的乘法运算得答案．
由a，b∈R，且a+i=2-bi，得
a＝2
−b＝1，即a=2，b=-1．
∴a+bi=2-i．
∴（a+bi）2=（2-i）2=3-4i．
故答案为：3-4i．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
解题思路：由已知等式结合复数相等的条件求得a，b的值，则复数a+bi可求，然后利用复数代数形式的乘法运算得答案．
由a，b∈R，且a+i=2-bi，得
a＝2
−b＝1，即a=2，b=-1．
∴a+bi=2-i．
∴（a+bi）2=（2-i）2=3-4i．
故答案为：3-4i．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．