Question

已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（　　）

Answer 1

解题思路：函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，有f（-x）=f（x）成立，比较系数可得答案．

∵函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，

∴f（-x）=f（x），

∴（m-1）x² -（m-2）x+（m²-7m+12）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12），

∴m-2=0，

m=2，

故选B．

点评：

本题考点： 偶函数．

考点点评： 本题考查偶函数的概念，一个函数是偶函数时，必有f（-x）=f（x）．