Question

已知f(x)=mx^2+(m+1)x+m是R上的偶函数,则m的值为

Answer 1

f(-x)=m(-x)^2+(m+1)(-x)+m

=mx^2-(m+1)x+m

偶函数f(-x)=f(x)

所以

mx^2-(m+1)x+m=mx^2+(m+1)x+m

所以

-(m+1)x=(m+1)x恒等于

所以

m+1=0

m=-1