Question

甲乙两数的最大公因数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们的差最小?

Answer 1

450=75*6

设甲=75a,乙=75b

a,b是1,2,3,4,5,6中的一个

因为甲乙最大公因数为75,所以a,b的最大公因数是1

因为甲乙最小公倍数是450,所以a,b一定是6的因数,只能是1,2,3,6

所以搭配为a,b=2,3或a,b=1,6

差=75|a-b| |a-b|最小为1

所以甲乙一个为150,一个是225