直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω>0)相交的相邻两点间的距离是[π/ω][π/ω].

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  • 解题思路:直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离,便是此正切曲线的一个最小正周期.

    因为直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期,

    因为y=tanωx的周期是[π/ω],所以直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是[π/ω].

    故答案为:[π/ω].

    点评:

    本题考点: 正切函数的周期性.

    考点点评: 本题主要考查正切曲线的图象和周期,本题是基础题,考查正切函数的周期的求法,函数图象的应用.