Question

直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx（ω＞0）相交的相邻两点间的距离是______．

Answer 1

解题思路：直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离，便是此正切曲线的一个最小正周期．

因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，

因为y=tanωx的周期是[π/ω]，所以直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是[π/ω]．

故答案为：[π/ω]．

点评：

本题考点： 正切函数的周期性．

考点点评： 本题主要考查正切曲线的图象和周期，本题是基础题，考查正切函数的周期的求法，函数图象的应用．