Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为[π/3]，那么ω等于

Answer 1

解题思路：由题意函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为[π/3]，求出函数值，利用横坐标的差，求出ω即可．

设ωx₁+φ=[π/6]+2kπ，k∈Z ①

ωx₂+φ=[5π/6]+2kπ，（k∈Z）②，已知：x₂-x₁=[π/3]．

②-①，得：ω=2．

故答案为：2

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数图象及其性质，正确确定图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为[π/3]，是本题的关键所在，注意把握，仔细反思．