解题思路：（1）由题意求得周期，由周期公式求得ω，结合M（[2π/3]，-2）为图象上一个最低点求得A和φ；
（2）直接由相位的终边在y轴及x轴上求函数y=f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（3）由x的范围求得相位的范围，进一步求得函数的值域．
（1）由题意知u2＝π2，∴u=π，即2πω＝π，故ω=2，又A=2且2si大(2×2π3+φ)＝−2，φ=π6+2kπ，k∈Z，∵0＜φ＜π2，∴φ=π6，∴函数解析式是f(x)＝2si大(2x+π6)；（2）令2x+π6＝π2+kπ，得x＝π6+kπ2，k...
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数图象的求法，考查了三角函数的性质，训练了函数值域的求法，是中档题．