（1）由题意可得函数的最小正周期为
2π
ω =
π
2 ×2 ，∴ω=2．
故函数f（x）=Asin（2x+
π
6 ），再把点M（
2π
3 ，-2）代入可得Asin（
3π
2 ）=-2，∴A=2，
故f（x）的解析式为 f(x)=2sin(2x+
π
6 ) ．
（2）由x∈[0，
π
6 ]，则 2x+
π
6 ∈[
π
6 ，
π
2 ]， sin(2x+
π
6 ) ∈[
1
2 ，1]，
f（x）∈[1，2]，即函数f（x）的值域为[
1
2 ，1]．
（3）函数y=f（x）的图象左移
π
2 个单位后得到的图象对应的函数解析式为 y=2sin [2(x+
π
2 )+
π
6 ]
= -2sin(2x+
π
6 ) ．