Question

函数y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象与直线y=1交点距离的最小值为π，则ω=[2/3][2/3]．

Answer 1

解题思路：由题意函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为 π，求出函数值，利用横坐标的差，求出ω即可．

由题意得：2sin(ωx+φ)＝

1

2，sin(ωx+φ)＝

1

2，

设ωx1+φ＝

π

6+2kπ，，k∈Z ①

ωx2+φ＝

5π

6+2kπ，（k∈Z）②，

又x₂-x₁=π，②-①，得：ω＝

2

3．

故答案为：[2/3]．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查三角函数图象及其性质，正确确定图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为 π，是本题的关键所在，注意把握，仔细反思，属于中档题．