解题思路：由函数图象经过点（0，1），代入解析式得sinφ=[1/2]，解出φ=[5π/6]．根据A、B两点之间的距离为5，由勾股定理解出横坐标的差为3，得函数的周期T=6，由此算出ω=[π/3]，得出函数的解析式，从而求出f（-1）的值．
∵函数图象经过点（0，1），∴f（0）=2sinφ=1，可得sinφ=[1/2]，
又∵[π/2]≤φ≤π，∴φ=[5π/6]．
∵其中A、B两点的纵坐标分别为2、-2，
∴设A、B的横坐标之差为d，则|AB|=
d2+(−2−2)2=5，解之得d=3，
由此可得函数的周期T=6，得[2π/ω]=6，解之得ω=[π/3]．
∴函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（[π/3]x+[5π/6]），
可得f（-1）=2sin（-[π/3]+[5π/6]）=2sin[π/2]=2．
故答案为：2
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的值．
考点点评： 本题给出正弦型三角函数的图象，确定其解析式并求f（-1）的值．着重考查了勾股定理、由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式等知识，属于中档题．