函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,- π 2 <φ< π 2 ) 的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是(

1个回答

  • ∵在同一周期内,函数在x=

    12 时取得最大值,x=

    11π

    12 时取得最小值,

    ∴函数的周期T满足

    T

    2 =

    11π

    12 -

    12 =

    π

    2 ,

    由此可得T=

    ω =π,解得ω=2,

    得函数表达式为f(x)=2sin(2x+φ)

    又∵当x=

    12 时取得最大值2,

    ∴2sin(2•

    12 +φ)=2,可得

    6 +φ=

    π

    2 +2kπ(k∈Z)

    ∵ -

    π

    2 <φ<

    π

    2 ,∴取k=0,得φ=-

    π

    3

    故选:A