解题思路：根据所给的图象看出函数的四分之一个周期，求出函数的周期，根据周期的公式做出ω，根据图象上的点代入解析式，即由（ [π/3]，1）确定φ，确定函数的解析式以后，得到闭区间上的最大值．
由图象可知：[1/4T＝
π
4]，得T=π，
∵T＝
2π
ω
∴ω=2；
∴函数的解析式是y=sin（2x+φ）
∵（ [π/3]，1）在图象上，有1=sin（2×[π/3]+φ）
所以2×[π/3]+φ=[π/2]，φ=-[π/6]．
∴函数的解析式是y=sin（2x-[π/6]）
当x∈[−
π
3，
π
6]时，2x∈[−
2π
3，
π
3]，2x-[π/6]∈[−
5π
6，
π
6]
∴sin（2x-[π/6]）∈[−1，
1
2]
∴函数的最大值是[1/2]，
故答案为：2；[1/2]
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的意义，本题解题的关键是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，特别是其中初相的求法，本题考查视图能力，要求能够从图形中看出要用的数据，本题是一个中档题目．