解题思路：（1）由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，把特殊点代入求得A，从而得到函数的解析式．
（2）由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再根据正弦函数的图象的单调性，求得g（x）的单调递减区间．
（1）由函数的图象可得 [3/4]•T=[3/4]•[2π/ω]=[11π/6]-[π/3]，求得ω=1，
∴函数f（x）=Asin（x+φ）．
再由五点法作图可得[π/3]+φ=[π/2]，∴φ=[π/6]，故f（x）=Asin（x+[π/6]）．
再把点（0，2）代入函数的解析式可得 Asin[π/6]=2，∴A=4，
∴f（x）=4sin（x+[π/6]）．
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的[1/2]倍，
可得函数y=4sin（2x+[π/6]）．
再将所得函数图象向右平移[π/4]个单位，得到函数y=g（x）=4sin[2（x-[π/4]）+[π/6]]=4sin（2x-[π/3]）的图象．
令 2kπ+[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，求得 kπ+[5π/12]≤x≤kπ+[1π/12]，
故g（x）的单调递减区间为[kπ+[5π/12]，kπ+[1π/12]]，k∈z．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的单调性，属于基础题．