解题思路：（1）由图象可得周期，进而得ω，由五点作图的知识可得φ；
（2）作出函数
f(x)＝cos(2x+
π
3
)
在
[−
π
6
，
13π
12
]
上的图象，以及直线y=m可得结论．
（1）由题中的图象知[T/2＝
5π
6−
π
3]，即T=π，所以ω＝
2π
T＝2，
根据五点作图法，令2×
π
3+φ＝π，得到φ＝
π
3．
所以f(x)＝cos(2x+
π
3)；
（2）结合（1）作出函数f(x)＝cos(2x+
π
3)在[−
π
6，
13π
12]上的图象，
由图象可知当m=1，或者m∈（-1，0）上有两个不同的实根．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题考查三角函数的解析式，以及函数的零点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．