Question

设Z=(1+xy)^x,求dz| x=1 y=1

Answer 1

lnz=xln(1+xy)对x求偏导1/z*z'=ln(1+xy)+xy/(1+xy)所以∂z/∂x=(1+xy)^x*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]∂z/∂y=(x-1)(1+xy)*(1+xy)'=x(x-1)(1+xy)所以dz=(1+xy)^x*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dx+x(x-1)(1+xy)d...