Question

1已知当m∈R,函数f（x)=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围

Answer 1

(1) f（x)=m(x2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,f（x)=m(x2-1)+x-a=0有解

g（x)=m(x2-1)+x=a g(x)=mX^2+X-m

当m=0,g(x)=X=a a属于R

当M>0,g(X)min=g(-1/2m)=1/4m-1/2m-m=-5/4m 此时a>=g(X)min=-5/4m a>=0

当M=-1

(4) x2-4|x|-2=a-1

|x|2-4|x|-1-a=0 (|x|-2)^2-5-a=0 (|x|-2)^2=5+a

a=-5时 |x|=2 x=2,-2

a-5 |x|-2=正负根号5+a 当5+a