求解三元一次方程第一个:4x-9z=17,3x+y+15z=18,x+2y+3z=2..第二个:2x+4y+3z=9,3

2个回答

  • 楼主您好:

    第一个

    4x-9z=17 ①

    3x+y+15z=18 ②

    x+2y+3z=2 ③

    ③×3

    3x+6y+9z=6 ④

    ①+④,得

    7x+6y=23 ⑤

    ①×10,得

    40x-90z=170 ⑥

    ②×6,得

    18x+6y+90z=108 ⑦

    ⑥+⑦,得

    58x+6y=278 ⑧

    ⑧-⑤,得

    51x=255

    x=5

    把x=5代入⑤,得

    35+6y=23

    6y=-12

    y=-2

    把x=5代入①,得

    20-9z=17

    -9z=-3

    -z=-1/3

    z=1/3

    ∴ x=5 y=-2 z=1/3

    第二个

    2x+4y+3z=9 ①

    3x-2y+5z=11 ②

    5x-6y+7z=13 ③

    ②×2,得

    6x-4y+10z=22 ④

    ①+④,得

    8x+13z=31 ⑤

    ①×3,得

    6x+12y+9z=27 ⑥

    ③×2,得

    10x-12y+14z=26 ⑦

    16x+23z=53 ⑧

    ⑤×2,得

    16x+26z=62 ⑨

    ⑨-⑧,得

    3z=9

    z=3

    把z=3代入⑤,得

    8x+39=31

    8x=-8

    x=-1

    把x=-1 z=3代入②,得

    -3-2y+15=11

    -2y=-1

    -y=-1/2

    y=1/2

    ∴ x=-1 y=1/2 z=3

    祝楼主学习进步