Question

二次函数,数形结合.如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,

Answer 1

1、E(3,1) F(1,2) 2、设抛物线解析式为y=ax²+bx+c (a≠0) F(1,2)为顶点 故-b/2a=1,a+b+c=2 可得c=a+2,抛物线为y=ax²-2ax+a+2 令x=0 可得P（0,a+2） 由FP=FE得√1+a²=√5,解出a=±2 由PF=PE得√1+a²=√9+(a+1)²,解出a=-9/2 又PE≥3＞FE故所求抛物线解析式为y=2x²-4x+4、y=-2x²+4x、y=-9/2x²+9x-5/2 3、作F点关于Y轴的对称点R,作E点关于X轴的对称点S,连结R、S交Y轴于N,X轴于M,易得直线RS方程为y=-3/4x+5/4 令x=0、y=0可得M（5/3,0）N（0,5/4） 周长最小值为RS+EF=5+√5