解题思路:本题是开放题,答案不唯一,添加条件是AE=CF,先证△DCF≌△BAE,推出DF=BE,∠AEB=∠CFD,求出∠DFE=∠BEF,根据平行线的判定推出即可.
添加条件是AE=CF,
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,CD∥AB,
∴∠DCF=∠BAE,
在△DCF和△BAE中
DC=AB
∠DCF=∠BAE
CF=AE
∴△DCF≌△BAE(SAS)
∴DF=BE,∠AEB=∠CFD,
∵∠DFC+∠DFE=180°,∠AEB+∠BEF=180°,
∴∠DFE=∠BEF,
∴DF∥BE,
故答案为:AE=CF.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行线的性质和判定,平行四边形性质的应用,主要考查学生的推理能力.