Question

实数xy满足x^2+(y+4)^2=4,则（x-1）^2+(y-1)^2的最大值是多少

Answer 1

x^2+(y+4)^2=4是以C(0,-4)为圆心,2为半径的圆,

则（x-1）^2+(y-1)^2可看成是圆x^2+(y+4)^2=4上

任意一点M（x,y）到点P(1,1)的距离的平方,

因为|PC|=√【（1-0）²+（1+4）²】=√26,

所以【（x-1）^2+(y-1)^2】的最大值是2+√26,

则（x-1）^2+(y-1)^2的最大值是（2+√26）²,即30+4√26.