Question

如图电路电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，当电键k断开时，电阻R2消耗的电功率为4W；电键k闭合后，R2和

Answer 1

解题思路：（1）当电键k断开时，电阻R2与R1串联连接到电源上，电键k闭合后，R2和R3的并联后与R1串联连接到电源上，根据闭合电路欧姆定律及功率公式联立方程即可求解；（2）K闭合前后R1消耗的电功率根据P=I2R1求解．

（1）当电键k断开时，电阻R₂与R₁串联连接到电源上，

P₂=（[E

R1+R2+r）²R₂

解得：

R₂=16Ω 或R₂=1Ω

R₂和R₃并联的电阻为：R₂₃=

R2R3

R2+R3

则：

P₂₃=（

E

R1+R23+r）²R₂₃

得：R₂₃=16Ω 或R₂₃=1Ω

由电阻并联的特点，R₂=1Ω和R₂₃=16Ω，均舍去，

故R₂=16Ω，R₃=

16/15]Ω

（2）K闭合前：R₁消耗的电功率为P₁=（[E

R1+R2+r）²R₁=(

10/3+16+1)2×3=0.75W

开关闭合后，R₁消耗的电功率为：

P′₁=（

E

R1+R23+r]）²R₁=12W

答：（1）R₂和R₃的阻值分别为16Ω 和 [16/15]Ω；

（2）k闭合前后，R₁消耗的电功率分别为0.75W和12W．

点评：

本题考点： 电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题主要考查了闭合电路欧姆定律及功率公式的直接应用，关键是根据闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析，难度适中．