Question

在1~200这200个自然数中,被13除后所得商和余数相同的数有（ ）个?价钱好商量,急

Answer 1

只有14的倍数（1～12倍）,即14、28、42、56、70、84、98、112、126、140、154、168

因为商和余数相等,设其为A,可以得出这些自然数的公式为：

13×A+A=14A,所以这些自然数就是14的倍数,但是到了14的13倍时,余数为零,14的14倍及以后,余数必然小于商,因此只有14的1～12倍满足这个条件