Question

设f(x)g(x)均为在R上且x不等于正负2的函数f(x),g(x)为奇,偶函数若f(x)-g(x)=1/(2+x)求f

Answer 1

f(x)-g(x)=1/(2+x)---(1)

因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)

因为g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x)

所以当x用-x代替时,有

f(-x)-g(-x)=1/(2-x),即

-f(x)-g(x)=1/(2-x)---(2)

将(1)(2)看作以f(x)和g(x)为未知数的二元一次方程组

解得：f(x)=-x/(4-x²)；g(x)=-2/(4-x²)