Question

在直角三角形ABC中角C等于90度,且满足3c=a+3b,求SinA+SinB的值

Answer 1

先将方程化成标准形式得：(c-a)x^2+2bx+a+c=0

因为方程a(1-x)+2bx+c(1+x)=0有两个相等的实数根

所以△ =0

则：4b^2-4×(c-a)×(a+c)=0

解得： c^2=a^2+b^2

所以： 角C为直角,sinA=a/c,sinB=b/c

再由3c=a+3b和 c^2=a^2+b^2联立方程组,解得： a=3/4b

所以sinA+sinB=a/c+b/c=(a+b)/c

=3(a+b)/a=3b

=7/5