Question

用公式法解关于x的方程4X^2+a^2=(4a+1)X 其中(a≥-1/8)

Answer 1

由于 4X^2+a^2=(4a+1)X,得到 4X^2 - (4a+1)X +a^2=0 .判别式=(4a+1)^2-4×4×a^2=8a+1.

因为 a≥-1/8,故 判别式=8a+1≥0.根据公式法,得到

x1=（1/8 ）× [（4a+1)+根号下(8a+1)]； x2=（1/8 ）× [（4a+1)-根号下(8a+1)].

（1） 若 8a+1=0,方程有两个相同的根 x1= x2=（1/8 ）× （4a+1)；

（2） 若 8a+1＞0,方程有两个不同的根

x1=（1/8 ）× [（4a+1)+根号下(8a+1)]； x2=（1/8 ）× [（4a+1)-根号下(8a+1)].