(1) a(n+1)=f(an)=an/(2an+1), 两边同时倒数, 1/a(n+1)=2+(1/an), 所以1/a(n+1)-1/an=2, 1/a1=1, 所以1/an是首项为1,公差为2的等差数列 1/an=1+2*(n-1)=2n-1, 所以 an=1/(2n-1)
(2)cn=2^n/an=2^n(2n-1)
Sn=c1+c2+.......
(1) a(n+1)=f(an)=an/(2an+1), 两边同时倒数, 1/a(n+1)=2+(1/an), 所以1/a(n+1)-1/an=2, 1/a1=1, 所以1/an是首项为1,公差为2的等差数列 1/an=1+2*(n-1)=2n-1, 所以 an=1/(2n-1)
(2)cn=2^n/an=2^n(2n-1)
Sn=c1+c2+.......