y=|Cosx+Sinx|
=|根号2（根号2/2Cosx+根号2/2Sinx)|
=|根号2[Sin(π/4+x)]|
这图吧,我也没下到专业工具,不好画,我列个表,你自己画吧~
（1）x轴：-π/4 y轴：0
0 1
π/4 根号2
π/2 1
3π/4 0
π 1
5π/4 根号2
3π/2 1
7π/4 0
（2）由①可得 y=|根号2[Sin(π/4+x)]|
由图可知,函数的最小正周期 T= π
函数的单调递增区间为[-π/4+kπ,π/4+kπ]（k∈Z）
又∵由图可知,函数的最大值为根号2
此时 |根号2[Sin(π/4+x)]|=根号2
可得 x = π/4 + kπ（k∈Z）
所以 当 x 为 π/4 + kπ 时,函数有最大值,最大值为 根号2