Question

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（8）的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据奇函数性质可得f（0），由f（x+2）=-f（x）可推得其周期，从而f（8）=f（0）．

由f（x）为奇函数，得f（-0）=-f（0），所以f（0）=0，

由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），

所以f（x）的周期为4，

所以f（8）=f（0）=0，

故选B．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查奇函数性质及其应用，考查函数求值，属基础题．