Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东4

Answer 1

解题思路：

过点

P

作

P

D

⊥

AB

于

D

，构造两个直角三角形

P

BD

和

P

AD

，应用锐角三角函数求解即可。

试题解析：如图，过点

P

作

P

D

⊥

AB

于

D

，

由题意知

∠

DP

B

=

45

∘

，

在

Rt

Δ

P

BD

中，

，

∴

P

B

=

P

D

.

∵

点

A

在

P

的北偏东

65

∘

方向上，

∴

∠

AP

D

=

25

∘

.

在

Rt

Δ

P

AD

中，

，

∴

P

D

=

"

P

A

"

cos

25

∘

=

"

80

"

cos

25

∘

.

∴

P

B

=

80

cos

25

∘

.

80

cos 25° .

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