方程x^2-(2根号3)x+2=0 是吧?!
解析：
已知a、b是方程x^2-(2根号3)x+2=0的两个根,那么由韦达定理可得：
a+b=2根号3,ab=2
又2cos(A+B)=1,那么：
cos(A+B)=cos(180°-C)=-cosC=1/2
即得：cosC=-1/2
可知：∠C=120°
由余弦定理有：
AB²=a²+b²-2ab*cosC
= a²+b²-2ab*(-1/2)
= a²+b²+ab
=(a+b)²-ab
=12-2=10
解得：AB=根号10
而△ABC的面积：
S=(1/2)*ab*sinC
=(1/2)*2*sin60°
=(根号3)/2