是的.正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交.
约定：复数λ的共轭复数记为λ′.
矩阵（包括向量）A的共轭转置矩阵（向量）记为A*
A是正交矩阵,A*＝A^（-1）,
设λ1,λ2是A的两个不同特征值,则λ1λ2′≠1
[λ2′＝1/λ2.如果λ1λ2′＝1,则λ1＝λ2]
λ1X1＝AX. λ2X2＝AX2.λ2′X2*＝X2*A*
λ1λ2′X2*X1＝X2*A*AX1＝X2*X1. （λ1λ2′-1）X2*X1＝0
λ1λ2′≠1, ∴X2*X1＝0,X2与X1正交.
是的.正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交.
约定：复数λ的共轭复数记为λ′.
矩阵（包括向量）A的共轭转置矩阵（向量）记为A*
A是正交矩阵,A*＝A^（-1）,
设λ1,λ2是A的两个不同特征值,则λ1λ2′≠1
[λ2′＝1/λ2.如果λ1λ2′＝1,则λ1＝λ2]
λ1X1＝AX. λ2X2＝AX2.λ2′X2*＝X2*A*
λ1λ2′X2*X1＝X2*A*AX1＝X2*X1. （λ1λ2′-1）X2*X1＝0
λ1λ2′≠1, ∴X2*X1＝0,X2与X1正交.