过圆 (x-2)^2+y^2=4 上任一点 (x0,y0) 的切线方程为 (x0-2)(x-2)+y0*y=4 .
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则过 A、B 的圆的切线方程分别为 (x1-2)(x-2)+y1*y=4 ,(x2-2)(x-2)+y2*y=4 ,
由于两切线都过点（-2,4）,
所以 (x1-2)(-2-2)+4y1=4 ,(x2-2)(-2-2)+4y2=4 ,
这两个式子说明,点 A、B 的坐标都满足方程 (x-2)(-2-2)+4y=4 ,
因此直线 AB 的方程为 (x-2)(-2-2)+4y=4 ,化简得 x-y-1=0 .