Question

过圆x²+（y-2）²=4外一点M（3,-3）,引圆的两条切线,切点为A,B,则直线AB的方程为?

Answer 1

圆外一点M(2,-2)

设切点A(x1,y1),B(x2,y2)

则过A的切线方程为：

L1：x1•x+(y1-2)•(y-2)=4

过B的切线方程为：

L2：x2•x+(y2-2)•(y-2)=4

又L1,L2经过M(2,-2),所以

2x1+(y1-2)(-2-2)=4

2x2+(y2-2)(-2-2)=4

即 x1- 2y1 +2=0

x2-2y2+2=0

所以 AB的方程为

x-2y+2=0