Question

求一个圆的方程圆心在c(-1,1),截直线x+y-1=0所得弦长为2倍根号2,求圆的方程

Answer 1

圆心到直线的距离d=|-1+1-1|/根号(1+1)=1/根号2

设半径是R.弦长L=2根号2.

勾股定理得：R^2=d^2+(L/2)^2=1/2+2=5/2

故圆方程是(x+1)^2+(y-1)^2=5/2