Question

如图抛物线y=18分之根号3*x^2-18分之13倍根号3*x+2倍根号3 与x轴交于点a、b,与y轴交于点

Answer 1

(1)令：(√318)x²/18-13(√3)x/18+2√3 =0,

解得：x1=4,x2=9.所以A(4,0); B(9,0)

(2)A(4,0); C(0,2√3),且△ACD是等边三角形

∴设D(x,y),则(x-4)²+y²=x²+(y-2√3)²=4²+(2√3)²=28, x＞xA, y＞yC（如图所示的条件）

∴x1=1, y1=(√3)/3（舍去）；x2=3, y2=5(√3)/3

∴AC=AD=CD=2√7,S△CDE=(1/2)*2√7*√21=7√3