Question

用配方法证明：代数式-x2+6x-10恒小于零．

Answer 1

解题思路：先利用配方法得到-x²+6x-10=-（x-3）²-1，然后根据非负数的性质进行证明．

证明：-x²+6x-10=-（x²-6x）-10

=-（x²-6x+9-9）-10

=-（x-3）²+9-10

=-（x-3）²-1，

∵（x-3）²≥0，

∴-（x-3）²≤0，

∴-（x-3）²-1≤-1，

即代数式-x²+6x-10恒小于零．

点评：

本题考点： 配方法的应用．

考点点评： 本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非负数的性质．