Question

若多项式8x^3-2x^2+ax+b除以4x-2所得余式为0,用含b的式子表示a

Answer 1

a=-2b-1 设多项式8x^3-2x^2+ax+b除以4x-2得y 则可设y=cx^2+dx+e,那么原式8x^3-2x^2+ax+b=（cx^2+dx+e)(4x-2） 把右边展开整理后 有4c=8,c-2d=1,4e-2d=a,-2e=b,解方程组得 c=2,d=1/2,4e-1=a,e=-b/2,所以,a=-2b-1